Álgebra Ejemplos

$2 w^{2} + 9 w - 10 = 6 w$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $w$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $6 w$ de ambos lados de la ecuación.

$2 w^{2} + 9 w - 10 - 6 w = 0$

Paso 1.2

Resta $6 w$ de $9 w$ .

$2 w^{2} + 3 w - 10 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = 3$ y $c = - 10$ en la fórmula cuadrática y resuelve $w$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 10)}}{2 \cdot 2}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$w = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$w = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $- 10$ .

$w = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 80}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.3

Suma $9$ y $80$ .

$w = \frac{- 3 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$w = \frac{- 3 \pm \sqrt{89}}{4}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$w = - \frac{3 - \sqrt{89}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{89}}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = - \frac{3 - \sqrt{89}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{89}}{4}$

Forma decimal:

$w = 1.60849528 \dots, - 3.10849528 \dots$