Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 6 x}{x^{2} - 4 x + 4} + \frac{4 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{2} - 6 x + 4 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

Paso 1.2

Suma $- 6 x$ y $4 x$ .

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

Paso 1.3

Factoriza $x$ de $x^{2} - 2 x$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

Paso 1.3.2

Factoriza $x$ de $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{2} - 4 x + 4}$

Paso 1.3.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 4 x + 4}$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 4 x + 2^{2}}$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{{(x - 2)}^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 2$ y ${(x - 2)}^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x - 2$ de $x (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) x}{{(x - 2)}^{2}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x - 2$ de ${(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{(x - 2) x}{(x - 2) (x - 2)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 2) x}{(x - 2) (x - 2)}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{x - 2}$