Álgebra Ejemplos

$(10 x^{5} + x^{3} + 5 x^{2} - 2 x - 2) \div (5 x^{2} - 2)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$5 x^{2}$

$0 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$2$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $10 x^{5}$ por el término de mayor orden en el divisor $5 x^{2}$ .

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$2$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $10 x^{5} + 0 - 4 x^{3}$ .

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $5 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $5 x^{2}$ .

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5 x^{2}$

$0 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5 x^{2}$

$0 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$5 x^{3}$

$0$

$2 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $5 x^{3} + 0 - 2 x$ .

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5 x^{2}$

$0 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$5 x^{3}$

$0$

$2 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5 x^{2}$

$0 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$5 x^{3}$

$0$

$2 x$

$5 x^{2}$

$0$

Paso 11

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5 x^{2}$

$0 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$5 x^{3}$

$0$

$2 x$

$5 x^{2}$

$0$

$2$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $5 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $5 x^{2}$ .

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$5 x^{2}$

$0 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$5 x^{3}$

$0$

$2 x$

$5 x^{2}$

$0$

$2$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$5 x^{2}$

$0 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$5 x^{3}$

$0$

$2 x$

$5 x^{2}$

$0$

$2$

$5 x^{2}$

$0$

$2$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $5 x^{2} + 0 - 2$ .

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$5 x^{2}$

$0 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$5 x^{3}$

$0$

$2 x$

$5 x^{2}$

$0$

$2$

$5 x^{2}$

$0$

$2$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$5 x^{2}$

$0 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$2$

$10 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$5 x^{3}$

$0$

$2 x$

$5 x^{2}$

$0$

$2$

$5 x^{2}$

$0$

$2$

$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$2 x^{3} + 0 x^{2} + x + 1$