Álgebra Ejemplos

$(x^{2} - 1) \cdot (x^{3} + 2 x)$

Paso 1

Expande $(x^{2} - 1) (x^{3} + 2 x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} (x^{3} + 2 x) - 1 (x^{3} + 2 x)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - 1 (x^{3} + 2 x)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 3} + x^{2} (2 x) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Paso 2.1.1.2

Suma $2$ y $3$ .

$x^{5} + x^{2} (2 x) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{5} + 2 x^{2} x - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Paso 2.1.3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.1

Mueve $x$ .

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{2}) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{2}) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Paso 2.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{5} + 2 x^{1 + 2} - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Paso 2.1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Paso 2.1.4

Reescribe $- 1 x^{3}$ como $- x^{3}$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{3} - 1 (2 x)$

Paso 2.1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{3} - 2 x$

Paso 2.2

Resta $x^{3}$ de $2 x^{3}$ .

$x^{5} + x^{3} - 2 x$