Álgebra Ejemplos

$\sqrt{- 9} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

Paso 1

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$\sqrt{- 1 (9)} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

Paso 4

Reescribe $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$i \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 1 (16)} \cdot \sqrt{32}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1 (16)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$i \cdot \sqrt{9} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{9} \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Paso 7

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2}} \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Paso 8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$i \cdot 3 \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Paso 9

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$3 \cdot i \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Paso 10

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$3 i \cdot (i \cdot \sqrt{4^{2}}) \cdot \sqrt{32}$

Paso 11

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$3 i \cdot (i \cdot 4) \cdot \sqrt{32}$

Paso 12

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$3 i \cdot (4 \cdot i) \cdot \sqrt{32}$

Paso 13

Multiplica $3 i (4 i)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$12 i i \cdot \sqrt{32}$

Paso 13.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$12 (i^{1} i) \cdot \sqrt{32}$

Paso 13.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$12 (i^{1} i^{1}) \cdot \sqrt{32}$

Paso 13.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 i^{1 + 1} \cdot \sqrt{32}$

Paso 13.5

Suma $1$ y $1$ .

$12 i^{2} \cdot \sqrt{32}$

Paso 14

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$12 \cdot - 1 \cdot \sqrt{32}$

Paso 15

Multiplica $12$ por $- 1$ .

$- 12 \cdot \sqrt{32}$

Paso 16

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 16.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$- 12 \cdot \sqrt{16 (2)}$

Paso 16.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$- 12 \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Paso 17

Retira los términos de abajo del radical.

$- 12 \cdot (4 \sqrt{2})$

Paso 18

Multiplica $4$ por $- 12$ .

$- 48 \sqrt{2}$

Paso 19

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 48 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$- 67.88225099 \dots$