Álgebra Ejemplos

$- {(- x y^{2} z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- x y^{2} z^{3}$ .

$- ({(- x y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- x y^{2}$ .

$- ({(- x)}^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$- ({(- 1)}^{5} x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Paso 2

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve ${(- 1)}^{5}$ .

${(- 1)}^{5} \cdot - 1 (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Paso 2.2

Multiplica ${(- 1)}^{5}$ por $- 1$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

${(- 1)}^{5} \cdot {(- 1)}^{1} (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 1)}^{5 + 1} (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Paso 2.3

Suma $5$ y $1$ .

${(- 1)}^{6} (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Paso 3

Eleva $- 1$ a la potencia de $6$ .

$1 (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Paso 4

Multiplica $x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}$ por $1$ .

$x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{5}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} y^{2 \cdot 5} {(z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$x^{5} y^{10} {(z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(z^{3})}^{5}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} y^{10} z^{3 \cdot 5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$x^{5} y^{10} z^{15} {(x^{4} y z)}^{2}$

Paso 7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $x^{4} y z$ .

$x^{5} y^{10} z^{15} ({(x^{4} y)}^{2} z^{2})$

Paso 7.2

Aplica la regla del producto a $x^{4} y$ .

$x^{5} y^{10} z^{15} ({(x^{4})}^{2} y^{2} z^{2})$

Paso 8

Multiplica $y^{10}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $y^{2}$ .

$x^{5} (y^{2} y^{10}) z^{15} ({(x^{4})}^{2} z^{2})$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{5} y^{2 + 10} z^{15} ({(x^{4})}^{2} z^{2})$

Paso 8.3

Suma $2$ y $10$ .

$x^{5} y^{12} z^{15} ({(x^{4})}^{2} z^{2})$

Paso 9

Multiplica $z^{15}$ por $z^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $z^{2}$ .

$x^{5} y^{12} (z^{2} z^{15}) {(x^{4})}^{2}$

Paso 9.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{5} y^{12} z^{2 + 15} {(x^{4})}^{2}$

Paso 9.3

Suma $2$ y $15$ .

$x^{5} y^{12} z^{17} {(x^{4})}^{2}$

Paso 10

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{2}$ .

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Paso 10.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} y^{12} z^{17} x^{4 \cdot 2}$

Paso 10.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$x^{5} y^{12} z^{17} x^{8}$

Paso 11

Multiplica $x^{5}$ por $x^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 11.1

Mueve $x^{8}$ .

$x^{8} x^{5} y^{12} z^{17}$

Paso 11.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{8 + 5} y^{12} z^{17}$

Paso 11.3

Suma $8$ y $5$ .

$x^{13} y^{12} z^{17}$