Álgebra Ejemplos

$5 \log_{b} (x) + 9 \log_{b} (y) - 3 \log_{b} (z)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $5 \log_{b} (x)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (x^{5}) + 9 \log_{b} (y) - 3 \log_{b} (z)$

Paso 1.2

Simplifica $9 \log_{b} (y)$ al mover $9$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (x^{5}) + \log_{b} (y^{9}) - 3 \log_{b} (z)$

Paso 1.3

Simplifica $- 3 \log_{b} (z)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (x^{5}) + \log_{b} (y^{9}) - \log_{b} (z^{3})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (x^{5} y^{9}) - \log_{b} (z^{3})$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{x^{5} y^{9}}{z^{3}})$