Álgebra Ejemplos

- \frac{1}{2} < \frac{2 x - 13}{12} \leq \frac{2}{3}

$- \frac{1}{2} < \frac{2 x - 13}{12} \leq \frac{2}{3}$

Paso 1

Multiplica cada término de la desigualdad por

12

$12$ .

- \frac{1}{2} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12

$- \frac{1}{2} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Paso 2

Cancela el factor común de

2

$2$ .

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Paso 2.1

Mueve el signo menos inicial en

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ al numerador.

\frac{- 1}{2} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12

$\frac{- 1}{2} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Paso 2.2

Factoriza

2

$2$ de

12

$12$ .

\frac{- 1}{2} \cdot (2 (6)) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (6)) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 6) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$- 1 \cdot 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Paso 3

Multiplica

$- 1$ por

$6$ .

$- 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Paso 4

Cancela el factor común de

$12$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$- 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Paso 5

Cancela el factor común de

$3$ .

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Paso 5.1

Factoriza

$3$ de

$12$ .

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$- 6 < 2 x - 13 \leq 2 \cdot 4$

Paso 6

Multiplica

$2$ por

$4$ .

$- 6 < 2 x - 13 \leq 8$

Paso 7

Mueve todos los términos que no contengan

$x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 7.1

Suma

$13$ a cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 6 + 13 < 2 x \leq 8 + 13$

Paso 7.2

Suma

$- 6$ y

$13$ .

$7 < 2 x \leq 8 + 13$

Paso 7.3

Suma

$8$ y

$13$ .

$7 < 2 x \leq 21$

Paso 8

Divide cada término en la desigualdad por

$2$ .

$\frac{7}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Paso 9

Cancela el factor común de

$2$ .

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Paso 9.1

Cancela el factor común.

$\frac{7}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Paso 9.2

Divide

$x$ por

$1$ .

$\frac{7}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$\frac{7}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Notación de intervalo:

$(\frac{7}{2}, \frac{21}{2}]$

Paso 11