Álgebra Ejemplos

$9 x^{4} = 36 x^{2}$

Paso 1

Resta $36 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$9 x^{4} - 36 x^{2} = 0$

Paso 2

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$9 {(x^{2})}^{2} - 36 x^{2} = 0$

Paso 2.2

Sea $u = x^{2}$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x^{2}$ .

$9 u^{2} - 36 u = 0$

Paso 2.3

Factoriza $9 u$ de $9 u^{2} - 36 u$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Factoriza $9 u$ de $9 u^{2}$ .

$9 u (u) - 36 u = 0$

Paso 2.3.2

Factoriza $9 u$ de $- 36 u$ .

$9 u (u) + 9 u (- 4) = 0$

Paso 2.3.3

Factoriza $9 u$ de $9 u (u) + 9 u (- 4)$ .

$9 u (u - 4) = 0$

Paso 2.4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x^{2}$ .

$9 x^{2} (x^{2} - 4) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 4 = 0$

Paso 4

Establece $x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Establece $x^{2}$ igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Paso 4.2

Resuelve $x^{2} = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 4.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 4.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 4.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 5

Establece $x^{2} - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Establece $x^{2} - 4$ igual a $0$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Paso 5.2

Resuelve $x^{2} - 4 = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 4$

Paso 5.2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{4}$

Paso 5.2.3

Simplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Paso 5.2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 2$

Paso 5.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2$

Paso 5.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2$

Paso 5.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2, - 2$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $9 x^{2} (x^{2} - 4) = 0$ verdadera.

$x = 0, 2, - 2$