Álgebra Ejemplos

$- 4 x = \frac{2}{3} x + 2 - 4 x$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{2}{3} x + 2 - 4 x = - 4 x$

Paso 2

Simplifica $\frac{2}{3} x + 2 - 4 x$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$\frac{2 x}{3} + 2 - 4 x = - 4 x$

Paso 2.2

Para escribir $- 4 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - 4 x \cdot \frac{3}{3} + 2 = - 4 x$

Paso 2.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.3.1

Combina $- 4 x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 4 x \cdot 3}{3} + 2 = - 4 x$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x - 4 x \cdot 3}{3} + 2 = - 4 x$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1.1

Factoriza $2 x$ de $2 x - 4 x \cdot 3$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Factoriza $2 x$ de $2 x$ .

$\frac{2 x (1) - 4 x \cdot 3}{3} + 2 = - 4 x$

Paso 2.4.1.1.2

Factoriza $2 x$ de $- 4 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (1) + 2 x (- 2 \cdot 3)}{3} + 2 = - 4 x$

Paso 2.4.1.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (1) + 2 x (- 2 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (1 - 2 \cdot 3)}{3} + 2 = - 4 x$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{2 x (1 - 6)}{3} + 2 = - 4 x$

Paso 2.4.1.3

Resta $6$ de $1$ .

$\frac{2 x \cdot - 5}{3} + 2 = - 4 x$

Paso 2.4.1.4

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{- 10 x}{3} + 2 = - 4 x$

Paso 2.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{10 x}{3} + 2 = - 4 x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $4 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{10 x}{3} + 2 + 4 x = 0$

Paso 3.2

Para escribir $4 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 x}{3} + 4 x \cdot \frac{3}{3} + 2 = 0$

Paso 3.3

Combina $4 x$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 x}{3} + \frac{4 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 10 x + 4 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Factoriza $2 x$ de $- 10 x + 4 x \cdot 3$ .

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $2 x$ de $- 10 x$ .

$\frac{2 x (- 5) + 4 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Paso 3.5.1.2

Factoriza $2 x$ de $4 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 5) + 2 x (2 \cdot 3)}{3} + 2 = 0$

Paso 3.5.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (- 5) + 2 x (2 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (- 5 + 2 \cdot 3)}{3} + 2 = 0$

Paso 3.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 x (- 5 + 6)}{3} + 2 = 0$

Paso 3.5.3

Suma $- 5$ y $6$ .

$\frac{2 x \cdot 1}{3} + 2 = 0$

Paso 3.5.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{2 x}{3} + 2 = 0$

Paso 4

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x}{3} = - 2$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot - 2$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Paso 6.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Paso 6.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 3 \cdot - 1$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$x = - 3$