Álgebra Ejemplos

$\frac{- 3 x}{4} + \frac{x - 4}{3} = \frac{- 5}{3}$

Paso 1

Simplifica $\frac{- 3 x}{4} + \frac{x - 4}{3}$ .

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Paso 1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 x}{4} + \frac{x - 4}{3} = \frac{- 5}{3}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{3 x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{3} = \frac{- 5}{3}$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{x - 4}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{- 5}{3}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{3 x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{- 5}{3}$

Paso 1.4.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{- 5}{3}$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{x - 4}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{- 5}{3}$

Paso 1.4.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 x \cdot 3 + (x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$\frac{- 9 x + (x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

Paso 1.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 9 x + x \cdot 4 - 4 \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

Paso 1.6.3

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 9 x + 4 \cdot x - 4 \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

Paso 1.6.4

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$\frac{- 9 x + 4 \cdot x - 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

Paso 1.6.5

Suma $- 9 x$ y $4 x$ .

$\frac{- 5 x - 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

Paso 1.7

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 1.7.1

Factoriza $- 1$ de $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

Paso 1.7.2

Reescribe $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (16)}{12} = \frac{- 5}{3}$

Paso 1.7.3

Factoriza $- 1$ de $- (5 x) - 1 (16)$ .

$\frac{- (5 x + 16)}{12} = \frac{- 5}{3}$

Paso 1.7.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.7.4.1

Reescribe $- (5 x + 16)$ como $- 1 (5 x + 16)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 16)}{12} = \frac{- 5}{3}$

Paso 1.7.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 x + 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

Paso 2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 x + 16}{12} = - \frac{5}{3}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 12$ .

$- 12 (- \frac{5 x + 16}{12}) = - 12 (- \frac{5}{3})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- 12 (- \frac{5 x + 16}{12})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 x + 16}{12}$ al numerador.

$- 12 \frac{- (5 x + 16)}{12} = - 12 (- \frac{5}{3})$

Paso 4.1.1.1.2

Factoriza $12$ de $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (5 x + 16)}{12} = - 12 (- \frac{5}{3})$

Paso 4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$12 \cdot - 1 \frac{- (5 x + 16)}{12} = - 12 (- \frac{5}{3})$

Paso 4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (5 x + 16) = - 12 (- \frac{5}{3})$

Paso 4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (5 x + 16) = - 12 (- \frac{5}{3})$

Paso 4.1.1.2.2

Multiplica $5 x + 16$ por $1$ .

$5 x + 16 = - 12 (- \frac{5}{3})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 12 (- \frac{5}{3})$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{3}$ al numerador.

$5 x + 16 = - 12 (\frac{- 5}{3})$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 12$ .

$5 x + 16 = 3 (- 4) \frac{- 5}{3}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$5 x + 16 = 3 \cdot - 4 \frac{- 5}{3}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$5 x + 16 = - 4 \cdot - 5$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $- 4$ por $- 5$ .

$5 x + 16 = 20$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $16$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = 20 - 16$

Paso 5.2

Resta $16$ de $20$ .

$5 x = 4$

Paso 6

Divide cada término en $5 x = 4$ por $5$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $5 x = 4$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{4}{5}$

Forma decimal:

$x = 0.8$