Álgebra Ejemplos

$4^{2 x} + 1 \leq 65$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.1

Resta $1$ de ambos lados de la desigualdad.

$4^{2 x} \leq 65 - 1$

Paso 1.2

Resta $1$ de $65$ .

$4^{2 x} \leq 64$

Paso 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$4^{2 x} \leq 4^{3}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 x \leq 3$

Paso 4

Divide cada término en $2 x \leq 3$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 x \leq 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{3}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{3}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{3}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \leq \frac{3}{2}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{3}{2}]$

Paso 6