Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2}}{3 y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{y \cdot y}{3 y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $y$ de $3 y$ .

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.3.1

Aplica la regla del producto a $3 x^{4} y$ .

$\frac{y}{3} \cdot ({(3 x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1.3.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{4}$ .

$\frac{y}{3} \cdot (3^{4} {(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3^{4} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $3$ de $3^{4}$ .

$3 \cdot 3^{3} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común.

$3 \cdot 3^{3} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1.5.3

Reescribe la expresión.

$3^{3} y ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1.6

Multiplica $y$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Mueve $y^{4}$ .

$3^{3} (y^{4} y) {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1.6.2

Multiplica $y^{4}$ por $y$ .

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Paso 1.6.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$3^{3} (y^{4} y^{1}) {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{3} y^{4 + 1} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1.6.3

Suma $4$ y $1$ .

$3^{3} y^{5} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1.7

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27 y^{5} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1.8

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{4}$ .

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Paso 1.8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 y^{5} x^{4 \cdot 4} - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 1.8.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$27 y^{5} x^{16} - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 2

Resta $7 x^{16} y^{5}$ de $27 y^{5} x^{16}$ .

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Paso 2.1

Mueve $y^{5}$ .

$27 x^{16} y^{5} - 7 x^{16} y^{5}$

Paso 2.2

Resta $7 x^{16} y^{5}$ de $27 x^{16} y^{5}$ .

$20 x^{16} y^{5}$