Álgebra Ejemplos

$2 \sqrt{81} + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$2 \sqrt{9^{2}} + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$2 \cdot 9 + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $9$ .

$18 + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Paso 1.4

Reescribe $- 64$ como $- 1 (64)$ .

$18 + 4 \sqrt{- 1 (64)} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (64)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$18 + 4 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$18 + 4 (i \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Paso 1.7

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$18 + 4 (i \cdot \sqrt{8^{2}}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Paso 1.8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$18 + 4 (i \cdot 8) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Paso 1.9

Mueve $8$ a la izquierda de $i$ .

$18 + 4 (8 \cdot i) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Paso 1.10

Multiplica $8$ por $4$ .

$18 + 32 i + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Paso 1.11

Reescribe $- 64$ como ${(- 4)}^{3}$ .

$18 + 32 i + \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}} + \sqrt{- 100}$

Paso 1.12

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 100}$

Paso 1.13

Reescribe $- 100$ como $- 1 (100)$ .

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 1 (100)}$

Paso 1.14

Reescribe $\sqrt{- 1 (100)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$

Paso 1.15

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$18 + 32 i - 4 + i \cdot \sqrt{100}$

Paso 1.16

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$18 + 32 i - 4 + i \cdot \sqrt{10^{2}}$

Paso 1.17

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$18 + 32 i - 4 + i \cdot 10$

Paso 1.18

Mueve $10$ a la izquierda de $i$ .

$18 + 32 i - 4 + 10 i$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $4$ de $18$ .

$14 + 32 i + 10 i$

Paso 2.2

Suma $32 i$ y $10 i$ .

$14 + 42 i$