Álgebra Ejemplos

$\frac{10 \sqrt{12} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{10 \sqrt{4 (3)} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{10 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{10 (2 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $10$ .

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Paso 1.4

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 \sqrt{4 (3)}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Paso 1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 (2 \sqrt{3})}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$\frac{20 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Paso 1.7

Resta $8 \sqrt{3}$ de $20 \sqrt{3}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Suma $20 \sqrt{3}$ y $30 \sqrt{3}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{50 \sqrt{3}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $12$ y $50$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $12 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (6 \sqrt{3})}{50 \sqrt{3}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $2$ de $50 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (6 \sqrt{3})}{2 (25 \sqrt{3})}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (6 \sqrt{3})}{2 (25 \sqrt{3})}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 \sqrt{3}}{25 \sqrt{3}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $\sqrt{3}$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 \sqrt{3}}{25 \sqrt{3}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6}{25}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{6}{25}$

Forma decimal:

$0.24$