Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} x + y = - 1$ $y = \frac{1}{4} x - 4$

Paso 1

Combina $\frac{1}{4}$ y $x$ .

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{1}{2} x + y = - 1$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{x}{4} - 4$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $\frac{1}{2} x + y = - 1$ por $\frac{x}{4} - 4$ .

$\frac{1}{2} x + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{1}{2} x + \frac{x}{4} - 4$ .

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Paso 2.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$\frac{1}{2} x + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 2.2.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 2.2.1.3

Para escribir $\frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 2.2.1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1.4.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 2.2.1.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 2.2.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 + x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 2.2.1.6

Suma $x \cdot 2$ y $x$ .

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Paso 2.2.1.6.1

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 2.2.1.6.2

Suma $2 \cdot x$ y $x$ .

$\frac{3 \cdot x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{3 x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{3 x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{3 x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{3 x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 3

Resuelve $x$ en $\frac{3 x}{4} - 4 = - 1$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{4} = - 1 + 4$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 3.1.2

Suma $- 1$ y $4$ .

$\frac{3 x}{4} = 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{3 x}{4} = 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 3.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 3.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $4$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{x}{4} - 4$ por $4$ .

$y = \frac{4}{4} - 4$

$x = 4$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{4}{4} - 4$ .

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Paso 4.2.1.1

Divide $4$ por $4$ .

$y = 1 - 4$

$x = 4$

Paso 4.2.1.2

Resta $4$ de $1$ .

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(4, - 3)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(4, - 3)$

Forma de la ecuación:

$x = 4, y = - 3$

Paso 7