Álgebra Ejemplos

$\frac{{(m^{- 1} n^{4})}^{- 1}}{{(m^{2} n)}^{- 3}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Mueve ${(m^{- 1} n^{4})}^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(m^{2} n)}^{- 3} (m^{- 1} n^{4})}$

Paso 1.2

Mueve ${(m^{2} n)}^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{2} n)}^{3}}{m^{- 1} n^{4}}$

Paso 1.3

Mueve $m^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{2} n)}^{3} m}{n^{4}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $m^{2} n$ .

$\frac{{(m^{2})}^{3} n^{3} m}{n^{4}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(m^{2})}^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2 \cdot 3} n^{3} m}{n^{4}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{m^{6} n^{3} m}{n^{4}}$

Paso 2.3

Combina exponentes.

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Paso 2.3.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{m^{1} m^{6} n^{3}}{n^{4}}$

Paso 2.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{m^{1 + 6} n^{3}}{n^{4}}$

Paso 2.3.3

Suma $1$ y $6$ .

$\frac{m^{7} n^{3}}{n^{4}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $n^{3}$ y $n^{4}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $n^{3}$ de $m^{7} n^{3}$ .

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{4}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $n^{3}$ de $n^{4}$ .

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{3} n}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{3} n}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{7}}{n}$