Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{v} \sqrt[5]{v^{8}}$

Paso 1

Factoriza $v^{5}$ .

$\sqrt[4]{v} \sqrt[5]{v^{5} v^{3}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[4]{v} (v \sqrt[5]{v^{3}})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt[4]{v} (v \sqrt[5]{v^{3}})$ .

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Paso 3.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $20$ .

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Paso 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{v}$ como $v^{\frac{1}{4}}$ .

$v (v^{\frac{1}{4}} \sqrt[5]{v^{3}})$

Paso 3.1.2

Reescribe $v^{\frac{1}{4}}$ como $v^{\frac{5}{20}}$ .

$v (v^{\frac{5}{20}} \sqrt[5]{v^{3}})$

Paso 3.1.3

Reescribe $v^{\frac{5}{20}}$ como $\sqrt[20]{v^{5}}$ .

$v (\sqrt[20]{v^{5}} \sqrt[5]{v^{3}})$

Paso 3.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{v^{3}}$ como $v^{\frac{3}{5}}$ .

$v (\sqrt[20]{v^{5}} v^{\frac{3}{5}})$

Paso 3.1.5

Reescribe $v^{\frac{3}{5}}$ como $v^{\frac{12}{20}}$ .

$v (\sqrt[20]{v^{5}} v^{\frac{12}{20}})$

Paso 3.1.6

Reescribe $v^{\frac{12}{20}}$ como $\sqrt[20]{v^{12}}$ .

$v (\sqrt[20]{v^{5}} \sqrt[20]{v^{12}})$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$v \sqrt[20]{v^{5} v^{12}}$

Paso 3.3

Multiplica $v^{5}$ por $v^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$v \sqrt[20]{v^{5 + 12}}$

Paso 3.3.2

Suma $5$ y $12$ .

$v \sqrt[20]{v^{17}}$