Álgebra Ejemplos

$\frac{24 a^{2} b^{9} c^{- 7}}{36 a^{3} b c^{4}}$

Paso 1

Mueve $c^{- 7}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{24 a^{2} b^{9}}{36 a^{3} b c^{4} c^{7}}$

Paso 2

Multiplica $c^{4}$ por $c^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $c^{7}$ .

$\frac{24 a^{2} b^{9}}{36 a^{3} b (c^{7} c^{4})}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{24 a^{2} b^{9}}{36 a^{3} b c^{7 + 4}}$

Paso 2.3

Suma $7$ y $4$ .

$\frac{24 a^{2} b^{9}}{36 a^{3} b c^{11}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $24$ y $36$ .

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Paso 3.1

Factoriza $12$ de $24 a^{2} b^{9}$ .

$\frac{12 (2 a^{2} b^{9})}{36 a^{3} b c^{11}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $12$ de $36 a^{3} b c^{11}$ .

$\frac{12 (2 a^{2} b^{9})}{12 (3 a^{3} b c^{11})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{12 (2 a^{2} b^{9})}{12 (3 a^{3} b c^{11})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a^{2} b^{9}}{3 a^{3} b c^{11}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $a^{2}$ de $2 a^{2} b^{9}$ .

$\frac{a^{2} (2 b^{9})}{3 a^{3} b c^{11}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $a^{2}$ de $3 a^{3} b c^{11}$ .

$\frac{a^{2} (2 b^{9})}{a^{2} (3 a b c^{11})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2} (2 b^{9})}{a^{2} (3 a b c^{11})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 b^{9}}{3 a b c^{11}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $b^{9}$ y $b$ .

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Paso 5.1

Factoriza $b$ de $2 b^{9}$ .

$\frac{b (2 b^{8})}{3 a b c^{11}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $b$ de $3 a b c^{11}$ .

$\frac{b (2 b^{8})}{b (3 a c^{11})}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b (2 b^{8})}{b (3 a c^{11})}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 b^{8}}{3 a c^{11}}$