Álgebra Ejemplos

$\sqrt{32 x^{3}} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $32 x^{3}$ como ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$\sqrt{16 (2) x^{3}} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Paso 1.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Paso 1.1.4

Mueve $2$ .

$\sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Paso 1.1.5

Reescribe $4^{2} x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Paso 1.3

Reescribe $2 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 (x^{2} x)} + 4 \sqrt{24 x}$

Paso 1.3.2

Reordena $2$ y $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{x^{2} \cdot 2 x} + 4 \sqrt{24 x}$

Paso 1.3.3

Agrega paréntesis.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)} + 4 \sqrt{24 x}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 (x \sqrt{2 x}) + 4 \sqrt{24 x}$

Paso 1.5

Reescribe $24 x$ como $2^{2} \cdot (6 x)$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{4 (6) x}$

Paso 1.5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x}$

Paso 1.5.3

Agrega paréntesis.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 (2 \sqrt{6 x})$

Paso 1.7

Multiplica $2$ por $4$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 8 \sqrt{6 x}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $8 x \sqrt{2 x}$ de $4 x \sqrt{2 x}$ .

$- 4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} + 8 \sqrt{6 x}$

Paso 2.2

Suma $2 \sqrt{6 x}$ y $8 \sqrt{6 x}$ .

$- 4 x \sqrt{2 x} + 10 \sqrt{6 x}$