Álgebra Ejemplos

$(7 - 2 a) (4 a^{2} + 4 a + 3)$

Paso 1

Expande $(7 - 2 a) (4 a^{2} + 4 a + 3)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$7 (4 a^{2}) + 7 (4 a) + 7 \cdot 3 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $4$ por $7$ .

$28 a^{2} + 7 (4 a) + 7 \cdot 3 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Paso 2.1.2

Multiplica $4$ por $7$ .

$28 a^{2} + 28 a + 7 \cdot 3 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Paso 2.1.3

Multiplica $7$ por $3$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 a \cdot a^{2} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Paso 2.1.5

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.5.1

Mueve $a^{2}$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 (a^{2} a) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 2.1.5.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 (a^{2} a^{1}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Paso 2.1.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 a^{2 + 1} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Paso 2.1.5.3

Suma $2$ y $1$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 a^{3} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Paso 2.1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 \cdot 4 a \cdot a - 2 a \cdot 3$

Paso 2.1.8

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.8.1

Mueve $a$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 \cdot 4 (a \cdot a) - 2 a \cdot 3$

Paso 2.1.8.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 \cdot 4 a^{2} - 2 a \cdot 3$

Paso 2.1.9

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 8 a^{2} - 2 a \cdot 3$

Paso 2.1.10

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 8 a^{2} - 6 a$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $8 a^{2}$ de $28 a^{2}$ .

$20 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 6 a$

Paso 2.2.2

Resta $6 a$ de $28 a$ .

$20 a^{2} + 22 a + 21 - 8 a^{3}$

Paso 2.2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.3.1

Mueve $21$ .

$20 a^{2} + 22 a - 8 a^{3} + 21$

Paso 2.2.3.2

Mueve $22 a$ .

$20 a^{2} - 8 a^{3} + 22 a + 21$

Paso 2.2.3.3

Reordena $20 a^{2}$ y $- 8 a^{3}$ .

$- 8 a^{3} + 20 a^{2} + 22 a + 21$