Álgebra Ejemplos

$7 x + 9 (- 2 x + 8) < 18 x$

Paso 1

Simplifica $7 x + 9 (- 2 x + 8)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x + 9 (- 2 x) + 9 \cdot 8 < 18 x$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 2$ por $9$ .

$7 x - 18 x + 9 \cdot 8 < 18 x$

Paso 1.1.3

Multiplica $9$ por $8$ .

$7 x - 18 x + 72 < 18 x$

Paso 1.2

Resta $18 x$ de $7 x$ .

$- 11 x + 72 < 18 x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $18 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 11 x + 72 - 18 x < 0$

Paso 2.2

Resta $18 x$ de $- 11 x$ .

$- 29 x + 72 < 0$

Paso 3

Resta $72$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 29 x < - 72$

Paso 4

Divide cada término en $- 29 x < - 72$ por $- 29$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término de $- 29 x < - 72$ por $- 29$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{- 72}{- 29}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 29$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{- 72}{- 29}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 72}{- 29}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x > \frac{72}{29}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > \frac{72}{29}$

Notación de intervalo:

$(\frac{72}{29}, \infty)$