Álgebra Ejemplos

$\frac{12 x^{2}}{\sqrt{3 x}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{12 x^{2}}{\sqrt{3 x}}$ por $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{12 x^{2}}{\sqrt{3 x}} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{12 x^{2}}{\sqrt{3 x}}$ por $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{12 x^{2} \sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x} \sqrt{3 x}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt{3 x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{12 x^{2} \sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x}}$

Paso 2.3

Eleva $\sqrt{3 x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{12 x^{2} \sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1}}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{12 x^{2} \sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1 + 1}}$

Paso 2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{12 x^{2} \sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{2}}$

Paso 2.6

Reescribe ${\sqrt{3 x}}^{2}$ como $3 x$ .

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Paso 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3 x}$ como ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 x^{2} \sqrt{3 x}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 x^{2} \sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{12 x^{2} \sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x^{2} \sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{12 x^{2} \sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{1}}$

Paso 2.6.5

Simplifica.

$\frac{12 x^{2} \sqrt{3 x}}{3 x}$

Paso 3

Cancela el factor común de $12$ y $3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $12 x^{2} \sqrt{3 x}$ .

$\frac{3 (4 x^{2} \sqrt{3 x})}{3 x}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (4 x^{2} \sqrt{3 x})}{3 (x)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (4 x^{2} \sqrt{3 x})}{3 x}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{3 x}}{x}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $4 x^{2} \sqrt{3 x}$ .

$\frac{x (4 x \sqrt{3 x})}{x}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x (4 x \sqrt{3 x})}{x^{1}}$

Paso 4.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (4 x \sqrt{3 x})}{x \cdot 1}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{x (4 x \sqrt{3 x})}{x \cdot 1}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x \sqrt{3 x}}{1}$

Paso 4.2.5

Divide $4 x \sqrt{3 x}$ por $1$ .

$4 x \sqrt{3 x}$