Álgebra Ejemplos

$\sin (\frac{π}{6}) + \tan^{2} (\frac{π}{3})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \tan^{2} (\frac{π}{3})$

Paso 1.2

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{3})$ es $\sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} + {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 1.3

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 1.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 1.3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{1}{2} + 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 1.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} + 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 1.3.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} + 3^{1}$

Paso 1.3.5

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{2} + 3$

Paso 2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 3 \cdot 2}{2}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{1 + 6}{2}$

Paso 5.2

Suma $1$ y $6$ .

$\frac{7}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{7}{2}$

Forma decimal:

$3.5$

Forma de número mixto:

$3 \frac{1}{2}$