Álgebra Ejemplos

$i^{10} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

Paso 1

Reescribe $i^{10}$ como ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $i^{8}$ .

$i^{8} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

Paso 2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{2} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

Paso 4

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

Paso 5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

Paso 6

Reescribe $i^{11}$ como ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $i^{8}$ .

$- 1 \cdot (i^{8} i^{3}) \cdot i^{20}$

Paso 6.2

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{3}) \cdot i^{20}$

Paso 6.3

Factoriza $i^{2}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

Paso 7

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

Paso 7.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

Paso 7.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 1 \cdot (1^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

Paso 8

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 1 \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

Paso 9

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$- 1 \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{20}$

Paso 10

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{20}$

Paso 11

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- 1 \cdot (- i) \cdot i^{20}$

Paso 12

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 i \cdot i^{20}$

Paso 13

Multiplica $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{20}$

Paso 14

Reescribe $i^{20}$ como ${(i^{4})}^{5}$ .

$i \cdot {(i^{4})}^{5}$

Paso 15

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 15.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{5}$

Paso 15.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{5}$

Paso 15.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$i \cdot 1^{5}$

Paso 16

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$i \cdot 1$

Paso 17

Multiplica $i$ por $1$ .

$i$