Álgebra Ejemplos

${(a^{- 2} \cdot 8^{7})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{2}} \cdot 8^{7})}^{2}$

Paso 2

Eleva $8$ a la potencia de $7$ .

${(\frac{1}{a^{2}} \cdot 2097152)}^{2}$

Paso 3

Combina $\frac{1}{a^{2}}$ y $2097152$ .

${(\frac{2097152}{a^{2}})}^{2}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2097152}{a^{2}}$ .

$\frac{2097152^{2}}{{(a^{2})}^{2}}$

Paso 4.2

Eleva $2097152$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4398046511104}{{(a^{2})}^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{2}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4398046511104}{a^{2 \cdot 2}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4398046511104}{a^{4}}$