Álgebra Ejemplos

$\sqrt{7} \cdot \sqrt[5]{7^{6}}$

Paso 1

Eleva $7$ a la potencia de $6$ .

$\sqrt{7} \cdot \sqrt[5]{117649}$

Paso 2

Reescribe $117649$ como $7^{5} \cdot 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $16807$ de $117649$ .

$\sqrt{7} \cdot \sqrt[5]{16807 (7)}$

Paso 2.2

Reescribe $16807$ como $7^{5}$ .

$\sqrt{7} \cdot \sqrt[5]{7^{5} \cdot 7}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{7} \cdot (7 \sqrt[5]{7})$

Paso 4

Multiplica $\sqrt{7} (7 \sqrt[5]{7})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$7 (7^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{7})$

Paso 4.1.2

Reescribe $7^{\frac{1}{2}}$ como $7^{\frac{5}{10}}$ .

$7 (7^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{7})$

Paso 4.1.3

Reescribe $7^{\frac{5}{10}}$ como $\sqrt[10]{7^{5}}$ .

$7 (\sqrt[10]{7^{5}} \sqrt[5]{7})$

Paso 4.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{7}$ como $7^{\frac{1}{5}}$ .

$7 (\sqrt[10]{7^{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}})$

Paso 4.1.5

Reescribe $7^{\frac{1}{5}}$ como $7^{\frac{2}{10}}$ .

$7 (\sqrt[10]{7^{5}} \cdot 7^{\frac{2}{10}})$

Paso 4.1.6

Reescribe $7^{\frac{2}{10}}$ como $\sqrt[10]{7^{2}}$ .

$7 (\sqrt[10]{7^{5}} \sqrt[10]{7^{2}})$

Paso 4.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$7 \sqrt[10]{7^{5} \cdot 7^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica $7^{5}$ por $7^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 \sqrt[10]{7^{5 + 2}}$

Paso 4.3.2

Suma $5$ y $2$ .

$7 \sqrt[10]{7^{7}}$

Paso 5

Eleva $7$ a la potencia de $7$ .

$7 \sqrt[10]{823543}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$7 \sqrt[10]{823543}$

Forma decimal:

$27.33170143 \dots$