Álgebra Ejemplos

$(x^{2} - 6) (x^{2} + 1) = 0$

Paso 1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} - 6 = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

Paso 2

Establece $x^{2} - 6$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.1

Establece $x^{2} - 6$ igual a $0$ .

$x^{2} - 6 = 0$

Paso 2.2

Resuelve $x^{2} - 6 = 0$ en $x$ .

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Paso 2.2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 6$

Paso 2.2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{6}$

Paso 2.2.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.2.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{6}$

Paso 2.2.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{6}$

Paso 2.2.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Paso 3

Establece $x^{2} + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.1

Establece $x^{2} + 1$ igual a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Paso 3.2

Resuelve $x^{2} + 1 = 0$ en $x$ .

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Paso 3.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = - 1$

Paso 3.2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i$

Paso 3.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = i$

Paso 3.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - i$

Paso 3.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = i, - i$

Paso 4

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x^{2} - 6) (x^{2} + 1) = 0$ verdadera.

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}, i, - i$