Álgebra Ejemplos

$\log_{b} (x^{4} \sqrt[3]{y})$

Paso 1

Reescribe $\log_{b} (x^{4} \sqrt[3]{y})$ como $\log_{b} (x^{4}) + \log_{b} (\sqrt[3]{y})$ .

$\log_{b} (x^{4}) + \log_{b} (\sqrt[3]{y})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{y}$ como $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{b} (x^{4}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$

Paso 3

Expande $\log_{b} (x^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$4 \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$

Paso 4

Expande $\log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{3}$ fuera del logaritmo.

$4 \log_{b} (x) + \frac{1}{3} \log_{b} (y)$

Paso 5

Combina $\frac{1}{3}$ y $\log_{b} (y)$ .

$4 \log_{b} (x) + \frac{\log_{b} (y)}{3}$