Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{2} - \frac{x + 2}{7} = 3$

Paso 1

Simplifica $\frac{x}{2} - \frac{x + 2}{7}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x + 2}{7} = 3$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{x + 2}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x + 2}{7} \cdot \frac{2}{2} = 3$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{x + 2}{7} \cdot \frac{2}{2} = 3$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{x \cdot 7}{14} - \frac{x + 2}{7} \cdot \frac{2}{2} = 3$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{x + 2}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 7}{14} - \frac{(x + 2) \cdot 2}{7 \cdot 2} = 3$

Paso 1.3.4

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 7}{14} - \frac{(x + 2) \cdot 2}{14} = 3$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 7 - (x + 2) \cdot 2}{14} = 3$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{7 \cdot x - (x + 2) \cdot 2}{14} = 3$

Paso 1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 x + (- x - 1 \cdot 2) \cdot 2}{14} = 3$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{7 x + (- x - 2) \cdot 2}{14} = 3$

Paso 1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 x - x \cdot 2 - 2 \cdot 2}{14} = 3$

Paso 1.5.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{7 x - 2 x - 2 \cdot 2}{14} = 3$

Paso 1.5.6

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{7 x - 2 x - 4}{14} = 3$

Paso 1.5.7

Resta $2 x$ de $7 x$ .

$\frac{5 x - 4}{14} = 3$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $14$ .

$\frac{5 x - 4}{14} \cdot 14 = 3 \cdot 14$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x - 4}{14} \cdot 14 = 3 \cdot 14$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$5 x - 4 = 3 \cdot 14$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $3$ por $14$ .

$5 x - 4 = 42$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 42 + 4$

Paso 4.1.2

Suma $42$ y $4$ .

$5 x = 46$

Paso 4.2

Divide cada término en $5 x = 46$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $5 x = 46$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{46}{5}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{46}{5}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{46}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{46}{5}$

Forma decimal:

$x = 9.2$

Forma de número mixto:

$x = 9 \frac{1}{5}$