Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[4]{p^{7} q^{10}}}{\sqrt[4]{p^{2} q^{2}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt[4]{p^{7} q^{10}}$ y $\sqrt[4]{p^{2} q^{2}}$ en un solo radical.

$\sqrt[4]{\frac{p^{7} q^{10}}{p^{2} q^{2}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{p^{7} q^{10}}{p^{2} q^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $p^{2}$ de $p^{7} q^{10}$ .

$\sqrt[4]{\frac{p^{2} (p^{5} q^{10})}{p^{2} q^{2}}}$

Paso 2.2

Factoriza $p^{2}$ de $p^{2} q^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{p^{2} (p^{5} q^{10})}{p^{2} (q^{2})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[4]{\frac{p^{2} (p^{5} q^{10})}{p^{2} q^{2}}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[4]{\frac{p^{5} q^{10}}{q^{2}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $q^{10}$ y $q^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $q^{2}$ de $p^{5} q^{10}$ .

$\sqrt[4]{\frac{q^{2} (p^{5} q^{8})}{q^{2}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{q^{2} (p^{5} q^{8})}{q^{2} \cdot 1}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[4]{\frac{q^{2} (p^{5} q^{8})}{q^{2} \cdot 1}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[4]{\frac{p^{5} q^{8}}{1}}$

Paso 3.2.4

Divide $p^{5} q^{8}$ por $1$ .

$\sqrt[4]{p^{5} q^{8}}$

Paso 4

Reescribe $p^{5} q^{8}$ como ${(p q^{2})}^{4} p$ .

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Paso 4.1

Factoriza $p^{4}$ .

$\sqrt[4]{p^{4} p q^{8}}$

Paso 4.2

Reescribe $q^{8}$ como ${(q^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{p^{4} p {(q^{2})}^{4}}$

Paso 4.3

Mueve $p$ .

$\sqrt[4]{p^{4} {(q^{2})}^{4} p}$

Paso 4.4

Reescribe $p^{4} {(q^{2})}^{4}$ como ${(p q^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(p q^{2})}^{4} p}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$| p q^{2} | \sqrt[4]{p}$

Paso 6

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$q^{2} | p | \sqrt[4]{p}$