Álgebra Ejemplos

$\frac{n + 6}{n - 7} = 2 s$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$n - 7, 1$

Paso 1.2

Elimina los paréntesis.

$n - 7, 1$

Paso 1.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$n - 7$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{n + 6}{n - 7} = 2 s$ por $n - 7$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{n + 6}{n - 7} = 2 s$ por $n - 7$ .

$\frac{n + 6}{n - 7} (n - 7) = 2 s (n - 7)$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $n - 7$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{n + 6}{n - 7} (n - 7) = 2 s (n - 7)$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$n + 6 = 2 s (n - 7)$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$n + 6 = 2 s n + 2 s \cdot - 7$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$n + 6 = 2 s n - 14 s$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $2 s n$ de ambos lados de la ecuación.

$n + 6 - 2 s n = - 14 s$

Paso 3.2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$n - 2 s n = - 14 s - 6$

Paso 3.3

Factoriza $n$ de $n - 2 s n$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $n$ de $n^{1}$ .

$n \cdot 1 - 2 s n = - 14 s - 6$

Paso 3.3.2

Factoriza $n$ de $- 2 s n$ .

$n \cdot 1 + n (- 2 s) = - 14 s - 6$

Paso 3.3.3

Factoriza $n$ de $n \cdot 1 + n (- 2 s)$ .

$n (1 - 2 s) = - 14 s - 6$

Paso 3.4

Divide cada término en $n (1 - 2 s) = - 14 s - 6$ por $1 - 2 s$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $n (1 - 2 s) = - 14 s - 6$ por $1 - 2 s$ .

$\frac{n (1 - 2 s)}{1 - 2 s} = \frac{- 14 s}{1 - 2 s} + \frac{- 6}{1 - 2 s}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $1 - 2 s$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{n (1 - 2 s)}{1 - 2 s} = \frac{- 14 s}{1 - 2 s} + \frac{- 6}{1 - 2 s}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{- 14 s}{1 - 2 s} + \frac{- 6}{1 - 2 s}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$n = \frac{- 14 s - 6}{1 - 2 s}$

Paso 3.4.3.2

Factoriza $2$ de $- 14 s - 6$ .

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Paso 3.4.3.2.1

Factoriza $2$ de $- 14 s$ .

$n = \frac{2 (- 7 s) - 6}{1 - 2 s}$

Paso 3.4.3.2.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$n = \frac{2 (- 7 s) + 2 (- 3)}{1 - 2 s}$

Paso 3.4.3.2.3

Factoriza $2$ de $2 (- 7 s) + 2 (- 3)$ .

$n = \frac{2 (- 7 s - 3)}{1 - 2 s}$

Paso 3.4.3.3

Factoriza $- 1$ de $- 7 s$ .

$n = \frac{2 (- (7 s) - 3)}{1 - 2 s}$

Paso 3.4.3.4

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$n = \frac{2 (- (7 s) - 1 (3))}{1 - 2 s}$

Paso 3.4.3.5

Factoriza $- 1$ de $- (7 s) - 1 (3)$ .

$n = \frac{2 (- (7 s + 3))}{1 - 2 s}$

Paso 3.4.3.6

Simplifica la expresión.

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Paso 3.4.3.6.1

Reescribe $- (7 s + 3)$ como $- 1 (7 s + 3)$ .

$n = \frac{2 (- 1 (7 s + 3))}{1 - 2 s}$

Paso 3.4.3.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$n = - \frac{2 (7 s + 3)}{1 - 2 s}$