Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 1}{x^{3} - x}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{3} - x$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x$ de $x^{3}$ .

$\frac{x + 1}{x \cdot x^{2} - x}$

Paso 1.1.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$\frac{x + 1}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ .

$\frac{x + 1}{x (x^{2} - 1)}$

Paso 1.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{x + 1}{x (x^{2} - 1^{2})}$

Paso 1.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$\frac{x + 1}{x (x + 1) (x - 1)}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x + 1$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 1}{x (x + 1) (x - 1)}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x (x - 1)}$