Álgebra Ejemplos

حل من أجل x (x^2-2)^2+18=9x^2-18
Paso 1
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2
Simplifica cada término.
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Paso 1.2.1
Reescribe como .
Paso 1.2.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 1.2.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 1.2.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 1.2.3.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 1.2.3.1.1.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.2.3.1.1.2
Suma y .
Paso 1.2.3.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.2.3.1.3
Multiplica por .
Paso 1.2.3.2
Resta de .
Paso 1.3
Resta de .
Paso 1.4
Suma y .
Paso 2
Sustituye en la ecuación. Esto hará que la fórmula cuadrática sea fácil de usar.
Paso 3
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4
Suma y .
Paso 5
Factoriza con el método AC.
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Paso 5.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 5.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 6
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 7
Establece igual a y resuelve .
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Paso 7.1
Establece igual a .
Paso 7.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 8
Establece igual a y resuelve .
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Paso 8.1
Establece igual a .
Paso 8.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 9
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 10
Sustituye el valor real de de nuevo en la ecuación resuelta.
Paso 11
Resuelve la primera ecuación para .
Paso 12
Resuelve la ecuación en .
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Paso 12.1
Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Paso 12.2
Simplifica .
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Paso 12.2.1
Reescribe como .
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Paso 12.2.1.1
Factoriza de .
Paso 12.2.1.2
Reescribe como .
Paso 12.2.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 12.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 12.3.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 12.3.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 12.3.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 13
Resuelve la segunda ecuación para .
Paso 14
Resuelve la ecuación en .
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Paso 14.1
Elimina los paréntesis.
Paso 14.2
Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Paso 14.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 14.3.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 14.3.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 14.3.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 15
La solución a es .
Paso 16
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: