Álgebra Ejemplos

$(3, - 5)$ y $(5, - 1)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(3, - 5)$ y $(5, - 1)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 1 - (- 5)}{5 - (3)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$m = \frac{- 1 + 5}{5 - (3)}$

Paso 1.4.1.2

Suma $- 1$ y $5$ .

$m = \frac{4}{5 - (3)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$m = \frac{4}{5 - 3}$

Paso 1.4.2.2

Resta $3$ de $5$ .

$m = \frac{4}{2}$

Paso 1.4.3

Divide $4$ por $2$ .

$m = 2$

Paso 2

Usa la pendiente $2$ y un punto dado $(3, - 5)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 5) = 2 \cdot (x - (3))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 5 = 2 \cdot (x - 3)$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Simplifica $2 \cdot (x - 3)$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe.

$y + 5 = 0 + 0 + 2 \cdot (x - 3)$

Paso 4.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y + 5 = 2 \cdot (x - 3)$

Paso 4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 5 = 2 x + 2 \cdot - 3$

Paso 4.1.4

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$y + 5 = 2 x - 6$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 2 x - 6 - 5$

Paso 4.2.2

Resta $5$ de $- 6$ .

$y = 2 x - 11$

Paso 5