Álgebra Ejemplos

$(18 x y^{3} z^{2}) {(x^{3} y z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $x^{3} y z^{5}$ .

$18 x y^{3} z^{2} ({(x^{3} y)}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $x^{3} y$ .

$18 x y^{3} z^{2} ({(x^{3})}^{3} y^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Paso 2

Multiplica $y^{3}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{3}$ .

$18 x (y^{3} y^{3}) z^{2} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$18 x y^{3 + 3} z^{2} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Paso 2.3

Suma $3$ y $3$ .

$18 x y^{6} z^{2} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 x y^{6} z^{2} (x^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$18 x y^{6} z^{2} (x^{9} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Paso 4

Multiplica $x$ por $x^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{9}$ .

$18 (x^{9} x) y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Paso 4.2

Multiplica $x^{9}$ por $x$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$18 (x^{9} x^{1}) y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$18 x^{9 + 1} y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Paso 4.3

Suma $9$ y $1$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(z^{5})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{2} z^{5 \cdot 3} {(z^{6})}^{2}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{2} z^{15} {(z^{6})}^{2}$

Paso 6

Multiplica $z^{2}$ por $z^{15}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $z^{15}$ .

$18 x^{10} y^{6} (z^{15} z^{2}) {(z^{6})}^{2}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$18 x^{10} y^{6} z^{15 + 2} {(z^{6})}^{2}$

Paso 6.3

Suma $15$ y $2$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{17} {(z^{6})}^{2}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(z^{6})}^{2}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{17} z^{6 \cdot 2}$

Paso 7.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{17} z^{12}$

Paso 8

Multiplica $z^{17}$ por $z^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $z^{12}$ .

$18 x^{10} y^{6} (z^{12} z^{17})$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$18 x^{10} y^{6} z^{12 + 17}$

Paso 8.3

Suma $12$ y $17$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{29}$