Álgebra Ejemplos

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{3} y^{4} \cdot 2 x^{2} y^{0}}$

Paso 1

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{2} x^{3} y^{4} \cdot (2 y^{0})}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{2 + 3} y^{4} \cdot (2 y^{0})}$

Paso 1.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{5} y^{4} \cdot (2 y^{0})}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Simplifica $x^{5} y^{4} \cdot (2 y^{0})$ .

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{5} y^{4} \cdot 2}$

Paso 2.2

Mueve ${(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 {(2 x^{0} y^{3})}^{3}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $2 x^{0} y^{3}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 {(2 x^{0})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Paso 3.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 {(2 \cdot 1)}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 2^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Paso 3.4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 8 {(y^{3})}^{3}}$

Paso 3.5

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{3}$ .

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Paso 3.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 8 y^{3 \cdot 3}}$

Paso 3.5.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 8 y^{9}}$

Paso 3.6

Combina exponentes.

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Paso 3.6.1

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 16 y^{9}}$

Paso 3.6.2

Multiplica $y^{4}$ por $y^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.6.2.1

Mueve $y^{9}$ .

$\frac{1}{x^{5} (y^{9} y^{4}) \cdot 16}$

Paso 3.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{x^{5} y^{9 + 4} \cdot 16}$

Paso 3.6.2.3

Suma $9$ y $4$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{13} \cdot 16}$

Paso 4

Mueve $16$ a la izquierda de $x^{5} y^{13}$ .

$\frac{1}{16 x^{5} y^{13}}$