Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x^{3} y^{4} - 9 x^{5} y^{6} + 6 x^{3} y^{3}}{6 x^{3} y^{2}}$

Paso 1

Factoriza $3 x^{3} y^{3}$ de $3 x^{3} y^{4} - 9 x^{5} y^{6} + 6 x^{3} y^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3 x^{3} y^{3}$ de $3 x^{3} y^{4}$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y) - 9 x^{5} y^{6} + 6 x^{3} y^{3}}{6 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $3 x^{3} y^{3}$ de $- 9 x^{5} y^{6}$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y) + 3 x^{3} y^{3} (- 3 x^{2} y^{3}) + 6 x^{3} y^{3}}{6 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $3 x^{3} y^{3}$ de $6 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y) + 3 x^{3} y^{3} (- 3 x^{2} y^{3}) + 3 x^{3} y^{3} (2)}{6 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.4

Factoriza $3 x^{3} y^{3}$ de $3 x^{3} y^{3} (y) + 3 x^{3} y^{3} (- 3 x^{2} y^{3})$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3}) + 3 x^{3} y^{3} (2)}{6 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.5

Factoriza $3 x^{3} y^{3}$ de $3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3}) + 3 x^{3} y^{3} (2)$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{6 x^{3} y^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)$ .

$\frac{3 (x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{6 x^{3} y^{2}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $6 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{3 (x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{3 (2 x^{3} y^{2})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{3 (2 x^{3} y^{2})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2 x^{3} y^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{3}$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2 x^{3} y^{2}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2 y^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{3}$ y $y^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y^{2}$ de $y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)$ .

$\frac{y^{2} (y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{2 y^{2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $2 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{y^{2} \cdot 2}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} (y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{y^{2} \cdot 2}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2}$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y \cdot y + y (- 3 x^{2} y^{3}) + y \cdot 2}{2}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{y^{2} + y (- 3 x^{2} y^{3}) + y \cdot 2}{2}$

Paso 6.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{y^{2} - 3 y (x^{2} y^{3}) + y \cdot 2}{2}$

Paso 6.3

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{y^{2} - 3 y (x^{2} y^{3}) + 2 \cdot y}{2}$

Paso 7

Multiplica $y$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $y^{3}$ .

$\frac{y^{2} - 3 (y^{3} y) x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

Paso 7.2

Multiplica $y^{3}$ por $y$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y^{2} - 3 (y^{3} y^{1}) x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{2} - 3 y^{3 + 1} x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

Paso 7.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

$\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2} + 2 y}{2}$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2} + 2 y}{2}$ en dos fracciones.

$\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

Paso 9

Divide la fracción $\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2}}{2}$ en dos fracciones.

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{- 3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

Paso 11

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 11.1

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

Paso 11.2

Divide $y$ por $1$ .

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{3 y^{4} x^{2}}{2} + y$