Álgebra Ejemplos

$\frac{5 x y^{- 1}}{\sqrt{25 x y}}$

Paso 1

Mueve $y^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 x}{\sqrt{25 x y} y}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $25 x y$ como $5^{2} (x y)$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{5 x}{\sqrt{5^{2} x y} y}$

Paso 2.1.2

Agrega paréntesis.

$\frac{5 x}{\sqrt{5^{2} (x y)} y}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{5 x}{5 \sqrt{x y} y}$

Paso 3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5 \sqrt{x y} y}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{\sqrt{x y} y}$

Paso 4

Multiplica $\frac{x}{\sqrt{x y} y}$ por $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{x}{\sqrt{x y} y} \cdot \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$

Paso 5

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{x}{\sqrt{x y} y}$ por $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{\sqrt{x y} y \sqrt{x y}}$

Paso 5.2

Mueve $\sqrt{x y}$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y (\sqrt{x y} \sqrt{x y})}$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{x y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})}$

Paso 5.4

Eleva $\sqrt{x y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})}$

Paso 5.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {\sqrt{x y}}^{1 + 1}}$

Paso 5.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {\sqrt{x y}}^{2}}$

Paso 5.7

Reescribe ${\sqrt{x y}}^{2}$ como $x y$ .

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Paso 5.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x y}$ como ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {(x y)}^{1}}$

Paso 5.7.5

Simplifica.

$\frac{x \sqrt{x y}}{y (x y)}$

Paso 6

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y \cdot y x}$

Paso 6.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y^{2} x}$

Paso 7

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \sqrt{x y}}{y^{2} x}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{x y}}{y^{2}}$