Álgebra Ejemplos

$- 3 \sqrt{5} \cdot \sqrt{20}$

Paso 1

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$- 3 \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (5)}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 3 \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$- 3 \sqrt{5} \cdot (| 2 | \sqrt{5})$

Paso 3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$- 3 \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{5})$

Paso 4

Multiplica $- 3 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ .

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Paso 4.1

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 6 \sqrt{5} \sqrt{5}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$- 6 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$- 6 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 6 {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 6 {\sqrt{5}}^{2}$

Paso 5

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- 6 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 6 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Paso 5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.4.1

Cancela el factor común.

$- 6 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Paso 5.4.2

Reescribe la expresión.

$- 6 \cdot 5^{1}$

Paso 5.5

Evalúa el exponente.

$- 6 \cdot 5$

Paso 6

Multiplica $- 6$ por $5$ .

$- 30$