Álgebra Ejemplos

$6 - {(3 x - 2 i)}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(3 x - 2 i)}^{2}$ como $(3 x - 2 i) (3 x - 2 i)$ .

$6 - ((3 x - 2 i) (3 x - 2 i))$

Paso 1.2

Expande $(3 x - 2 i) (3 x - 2 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 - (3 x (3 x - 2 i) - 2 i (3 x - 2 i))$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$6 - (3 x (3 x) + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x - 2 i))$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 - (3 x (3 x) + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.2.1

Mueve $x$ .

$6 - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$6 - (9 x^{2} + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Paso 1.3.1.5

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x - 2 i (- 2 i))$

Paso 1.3.1.6

Multiplica $- 2 i (- 2 i)$ .

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Paso 1.3.1.6.1

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 i i)$

Paso 1.3.1.6.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 (i^{1} i))$

Paso 1.3.1.6.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 (i^{1} i^{1}))$

Paso 1.3.1.6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 i^{1 + 1})$

Paso 1.3.1.6.5

Suma $1$ y $1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 i^{2})$

Paso 1.3.1.7

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 \cdot - 1)$

Paso 1.3.1.8

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x - 4)$

Paso 1.3.2

Resta $6 i x$ de $- 6 x i$ .

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Paso 1.3.2.1

Mueve $i$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 x i - 4)$

Paso 1.3.2.2

Resta $6 x i$ de $- 6 x i$ .

$6 - (9 x^{2} - 12 x i - 4)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$6 - (9 x^{2}) - (- 12 x i) - - 4$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$6 - 9 x^{2} - (- 12 x i) - - 4$

Paso 1.5.2

Multiplica $- 12$ por $- 1$ .

$6 - 9 x^{2} + 12 (x i) - - 4$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$6 - 9 x^{2} + 12 (x i) + 4$

$6 - 9 x^{2} + 12 x i + 4$

Paso 2

Suma $6$ y $4$ .

$- 9 x^{2} + 12 x i + 10$