Álgebra Ejemplos

$(2 x + 3) \cdot x \cdot (4 x + 1)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$(2 x \cdot x + 3 x) \cdot (4 x + 1)$

Paso 2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x$ .

$(2 (x \cdot x) + 3 x) \cdot (4 x + 1)$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$(2 x^{2} + 3 x) \cdot (4 x + 1)$

Paso 3

Expande $(2 x^{2} + 3 x) (4 x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} (4 x + 1) + 3 x (4 x + 1)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x + 1)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 4 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Paso 4.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.2.1

Mueve $x$ .

$2 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 4.1.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Paso 4.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot 4 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Paso 4.1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 \cdot 4 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Paso 4.1.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Paso 4.1.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Paso 4.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x \cdot 1$

Paso 4.1.6

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.6.1

Mueve $x$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1$

Paso 4.1.6.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 \cdot 4 x^{2} + 3 x \cdot 1$

Paso 4.1.7

Multiplica $3$ por $4$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 3 x \cdot 1$

Paso 4.1.8

Multiplica $3$ por $1$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 3 x$

Paso 4.2

Suma $2 x^{2}$ y $12 x^{2}$ .

$8 x^{3} + 14 x^{2} + 3 x$