Álgebra Ejemplos

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Paso 1

Resta $\ln (x)$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) - \ln (x) = 0$

Paso 2

Simplifica $x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) - \ln (x)$ .

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Paso 2.1

Resta $\ln (x)$ de $- \ln (x)$ .

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común.

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Paso 2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$x + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x + x \cdot 1 + x (- \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Paso 2.2.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x + x + x (- \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Paso 2.2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x + x - x \ln (x) - x - 2 \ln (x) = 0$

Paso 2.2.5

Simplifica $- 2 \ln (x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$x + x - x \ln (x) - x - \ln (x^{2}) = 0$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en $x + x - x \ln (x) - x - \ln (x^{2})$ .

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Paso 2.3.1

Resta $x$ de $x$ .

$x - x \ln (x) + 0 - \ln (x^{2}) = 0$

Paso 2.3.2

Suma $x - x \ln (x)$ y $0$ .

$x - x \ln (x) - \ln (x^{2}) = 0$

Paso 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 1.54664235$

Paso 4