Álgebra Ejemplos

$- 8 - 5 (10 t + 1) \geq 4 t - 10 - 9 t$

Paso 1

Reescribe para que $t$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$4 t - 10 - 9 t \leq - 8 - 5 (10 t + 1)$

Paso 2

Resta $9 t$ de $4 t$ .

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 5 (10 t + 1)$

Paso 3

Simplifica $- 8 - 5 (10 t + 1)$ .

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 5 (10 t) - 5 \cdot 1$

Paso 3.1.2

Multiplica $10$ por $- 5$ .

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 50 t - 5 \cdot 1$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 50 t - 5$

Paso 3.2

Resta $5$ de $- 8$ .

$- 5 t - 10 \leq - 50 t - 13$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $t$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 4.1

Suma $50 t$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 5 t - 10 + 50 t \leq - 13$

Paso 4.2

Suma $- 5 t$ y $50 t$ .

$45 t - 10 \leq - 13$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 5.1

Suma $10$ a ambos lados de la desigualdad.

$45 t \leq - 13 + 10$

Paso 5.2

Suma $- 13$ y $10$ .

$45 t \leq - 3$

Paso 6

Divide cada término en $45 t \leq - 3$ por $45$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $45 t \leq - 3$ por $45$ .

$\frac{45 t}{45} \leq \frac{- 3}{45}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $45$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{45 t}{45} \leq \frac{- 3}{45}$

Paso 6.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t \leq \frac{- 3}{45}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Cancela el factor común de $- 3$ y $45$ .

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Paso 6.3.1.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$t \leq \frac{3 (- 1)}{45}$

Paso 6.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $45$ .

$t \leq \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 15}$

Paso 6.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$t \leq \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 15}$

Paso 6.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$t \leq \frac{- 1}{15}$

Paso 6.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t \leq - \frac{1}{15}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$t \leq - \frac{1}{15}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - \frac{1}{15}]$