Álgebra Ejemplos

$(- 4, - 5)$ , $(- 3, 2)$ and $(9, 0)$

Paso 1

Usa la fórmula para obtener el área del triángulo con $3$ puntos $(A_{x}, A_{y})$ , $(B_{x}, B_{y})$ , $(C_{x}, C_{y})$ .

$Área = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}$

Paso 2

Sustituye los puntos en la fórmula.

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Paso 2.1

Sustituye los valores del primer punto en la fórmula.

$\frac{| - 4 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} + 5) + C_{x} (- 5 - B_{y}) |}{2}$

Paso 2.2

Sustituye los valores del segundo punto en la fórmula.

$\frac{| - 4 (2 - C_{y}) - 3 (C_{y} + 5) + C_{x} (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Paso 2.3

Sustituye los valores del punto final en la fórmula.

$\frac{| - 4 (2 + 0) - 3 (0 + 5) + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Paso 3

Simplifica para obtener el área del triángulo.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Suma $2$ y $0$ .

$\frac{| - 4 \cdot 2 - 3 (0 + 5) + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{| - 8 - 3 (0 + 5) + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Paso 3.1.3

Suma $0$ y $5$ .

$\frac{| - 8 - 3 \cdot 5 + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$\frac{| - 8 - 15 + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Paso 3.1.5

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{| - 8 - 15 + 9 (- 5 - 2) |}{2}$

Paso 3.1.6

Resta $2$ de $- 5$ .

$\frac{| - 8 - 15 + 9 \cdot - 7 |}{2}$

Paso 3.1.7

Multiplica $9$ por $- 7$ .

$\frac{| - 8 - 15 - 63 |}{2}$

Paso 3.1.8

Resta $15$ de $- 8$ .

$\frac{| - 23 - 63 |}{2}$

Paso 3.1.9

Resta $63$ de $- 23$ .

$\frac{| - 86 |}{2}$

Paso 3.1.10

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 86$ y $0$ es $86$ .

$\frac{86}{2}$

Paso 3.2

Divide $86$ por $2$ .

$43$