Álgebra Ejemplos

(- 4, - 5)

$(- 4, - 5)$ ,

(- 3, 2)

$(- 3, 2)$ and

(9, 0)

$(9, 0)$

Paso 1

Usa la fórmula para obtener el área del triángulo con

3

$3$ puntos

(A_{x}, A_{y})

$(A_{x}, A_{y})$ ,

(B_{x}, B_{y})

$(B_{x}, B_{y})$ ,

(C_{x}, C_{y})

$(C_{x}, C_{y})$ .

$Área = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}$

Paso 2

Sustituye los puntos en la fórmula.

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Paso 2.1

Sustituye los valores del primer punto en la fórmula.

$\frac{| - 4 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} + 5) + C_{x} (- 5 - B_{y}) |}{2}$

Paso 2.2

Sustituye los valores del segundo punto en la fórmula.

$\frac{| - 4 (2 - C_{y}) - 3 (C_{y} + 5) + C_{x} (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Paso 2.3

Sustituye los valores del punto final en la fórmula.

$\frac{| - 4 (2 + 0) - 3 (0 + 5) + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Paso 3

Simplifica para obtener el área del triángulo.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Suma

$2$ y

$0$ .

$\frac{| - 4 \cdot 2 - 3 (0 + 5) + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Paso 3.1.2

Multiplica

$- 4$ por

$2$ .

$\frac{| - 8 - 3 (0 + 5) + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Paso 3.1.3

Suma

$0$ y

$5$ .

$\frac{| - 8 - 3 \cdot 5 + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Paso 3.1.4

Multiplica

$- 3$ por

$5$ .

$\frac{| - 8 - 15 + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Paso 3.1.5

Multiplica

$- 1$ por

$2$ .

$\frac{| - 8 - 15 + 9 (- 5 - 2) |}{2}$

Paso 3.1.6

Resta

$2$ de

$- 5$ .

$\frac{| - 8 - 15 + 9 \cdot - 7 |}{2}$

Paso 3.1.7

Multiplica

$9$ por

$- 7$ .

$\frac{| - 8 - 15 - 63 |}{2}$

Paso 3.1.8

Resta

$15$ de

$- 8$ .

$\frac{| - 23 - 63 |}{2}$

Paso 3.1.9

Resta

$63$ de

$- 23$ .

$\frac{| - 86 |}{2}$

Paso 3.1.10

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

$- 86$ y

$0$ es

$86$ .

$\frac{86}{2}$

Paso 3.2

Divide

$86$ por

$2$ .

$43$