Álgebra Ejemplos

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $- {(- 1)}^{3}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3}}{1} + 3 {(- 1)}^{2}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{- {(- 1)}^{3}}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 {(- 1)}^{2}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{- {(- 1)}^{3}}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + 3 {(- 1)}^{2}$

Paso 1.4

Escribe $3 {(- 1)}^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + \frac{3 {(- 1)}^{2}}{1}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{3 {(- 1)}^{2}}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + \frac{3 {(- 1)}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{3 {(- 1)}^{2}}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + \frac{3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{{(- 1)}^{4} - {(- 1)}^{3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1 - {(- 1)}^{3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ .

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Paso 3.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Paso 3.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1 + {(- 1)}^{1 + 3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Paso 3.2.2

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{1 + {(- 1)}^{4} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Paso 3.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1 + 1 \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Paso 3.4

Multiplica $4$ por $1$ .

$\frac{1 + 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Paso 3.5

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1 + 4 + 3 \cdot 1 \cdot 4}{4}$

Paso 3.6

Multiplica $3 \cdot 1 \cdot 4$ .

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Paso 3.6.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{1 + 4 + 3 \cdot 4}{4}$

Paso 3.6.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{1 + 4 + 12}{4}$

Paso 4

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 4.1

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{5 + 12}{4}$

Paso 4.2

Suma $5$ y $12$ .

$\frac{17}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{17}{4}$

Forma decimal:

$4.25$

Forma de número mixto:

$4 \frac{1}{4}$