Álgebra Ejemplos

$x (3 x - 2) = (3 x + 1) (x - 3)$

Paso 1

Simplifica $x (3 x - 2)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + x (3 x - 2) = (3 x + 1) (x - 3)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (3 x) + x \cdot - 2 = (3 x + 1) (x - 3)$

Paso 1.2.2

Reordena.

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Paso 1.2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 x \cdot x + x \cdot - 2 = (3 x + 1) (x - 3)$

Paso 1.2.2.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x$ .

$3 x \cdot x - 2 \cdot x = (3 x + 1) (x - 3)$

Paso 1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x) - 2 \cdot x = (3 x + 1) (x - 3)$

Paso 1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x^{2} - 2 \cdot x = (3 x + 1) (x - 3)$

$3 x^{2} - 2 x = (3 x + 1) (x - 3)$

Paso 2

Simplifica $(3 x + 1) (x - 3)$ .

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Paso 2.1

Expande $(3 x + 1) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} - 2 x = 3 x (x - 3) + 1 (x - 3)$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} - 2 x = 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 1 (x - 3)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} - 2 x = 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

Paso 2.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1.1

Mueve $x$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 9 x + 1 x + 1 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 9 x + x + 1 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 9 x + x - 3$

Paso 2.2.2

Suma $- 9 x$ y $x$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 8 x - 3$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $3 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} - 2 x - 3 x^{2} = - 8 x - 3$

Paso 3.2

Suma $8 x$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} - 2 x - 3 x^{2} + 8 x = - 3$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $3 x^{2} - 2 x - 3 x^{2} + 8 x$ .

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Paso 3.3.1

Resta $3 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$- 2 x + 0 + 8 x = - 3$

Paso 3.3.2

Suma $- 2 x$ y $0$ .

$- 2 x + 8 x = - 3$

Paso 3.4

Suma $- 2 x$ y $8 x$ .

$6 x = - 3$

Paso 4

Divide cada término en $6 x = - 3$ por $6$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $6 x = - 3$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 3}{6}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 3}{6}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{6}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $- 3$ y $6$ .

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Paso 4.3.1.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$x = \frac{3 (- 1)}{6}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 1}{2}$

Paso 4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.5$