Álgebra Ejemplos

${(z^{- 2} \cdot z \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Paso 1

Multiplica $z^{- 2}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Multiplica $z^{- 2}$ por $z$ .

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Paso 1.1.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

${(z^{- 2} \cdot z^{1} \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Paso 1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(z^{- 2 + 1} \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Paso 1.2

Suma $- 2$ y $1$ .

${(z^{- 1} \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{z} \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Paso 3

Combina $\frac{1}{z}$ y $y^{\frac{3}{5}}$ .

${(\frac{y^{\frac{3}{5}}}{z})}^{8}$

Paso 4

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{y^{\frac{3}{5}}}{z}$ .

$\frac{{(y^{\frac{3}{5}})}^{8}}{z^{8}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{3}{5}})}^{8}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{3}{5} \cdot 8}}{z^{8}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $\frac{3}{5} \cdot 8$ .

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Paso 4.2.2.1

Combina $\frac{3}{5}$ y $8$ .

$\frac{y^{\frac{3 \cdot 8}{5}}}{z^{8}}$

Paso 4.2.2.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{y^{\frac{24}{5}}}{z^{8}}$