Álgebra Ejemplos

$\frac{5 x^{- 1} y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{25 x^{4} y^{2}}}$

Paso 1

Mueve $x^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{25 x^{4} y^{2}} x}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $25 x^{4} y^{2}$ como ${(5 x^{2} y)}^{2}$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{{(5 x^{2} y)}^{2}} x}$

Paso 2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{2} y x}$

Paso 2.3

Combina exponentes.

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Paso 2.3.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 (x^{1} x^{2}) y}$

Paso 2.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{1 + 2} y}$

Paso 2.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{3} y}$

Paso 3

Mueve $y^{\frac{1}{2}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{5}{5 x^{3} y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 4

Multiplica $y$ por $y^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{5 x^{3} (y^{- \frac{1}{2}} y)}$

Paso 4.2

Multiplica $y^{- \frac{1}{2}}$ por $y$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5}{5 x^{3} (y^{- \frac{1}{2}} y^{1})}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{- \frac{1}{2} + 1}}$

Paso 4.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

Paso 4.5

Suma $- 1$ y $2$ .

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5

Cancela el factor común.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

Paso 6

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$