Álgebra Ejemplos

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- | 2 | + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Paso 1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Paso 1.5

Reescribe $- 75$ como $- 1 (75)$ .

$- 2 + \sqrt{- 1 (75)} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1 (75)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Paso 1.7

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Paso 1.8

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{25 (3)} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Paso 1.8.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 + i \cdot (| 5 | \sqrt{3}) - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Paso 1.10

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $5$ es $5$ .

$- 2 + i \cdot (5 \sqrt{3}) - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Paso 1.11

Mueve $5$ a la izquierda de $i$ .

$- 2 + 5 \cdot i \sqrt{3} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Paso 1.12

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 27}$

Paso 1.13

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - | 3 | + \sqrt{- 27}$

Paso 1.14

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 1 \cdot 3 + \sqrt{- 27}$

Paso 1.15

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + \sqrt{- 27}$

Paso 1.16

Reescribe $- 27$ como $- 1 (27)$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + \sqrt{- 1 (27)}$

Paso 1.17

Reescribe $\sqrt{- 1 (27)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$

Paso 1.18

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot \sqrt{27}$

Paso 1.19

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.19.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot \sqrt{9 (3)}$

Paso 1.19.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Paso 1.20

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3})$

Paso 1.21

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot (3 \sqrt{3})$

Paso 1.22

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + 3 i \sqrt{3}$

Paso 2

Resta $3$ de $- 2$ .

$5 i \sqrt{3} - 5 + 3 i \sqrt{3}$

Paso 3

Suma $5 i \sqrt{3}$ y $3 i \sqrt{3}$ .

$8 i \sqrt{3} - 5$

Paso 4

Reordena $8 i \sqrt{3}$ y $- 5$ .

$- 5 + 8 i \sqrt{3}$